Страховая не заплатит. Можно только на виновника в суд подать, но перспективы получить возмещение призрачные. Надо было сначала сделать ему страховку, а потом ДТП оформлять. И на будущее имейте ввиду, что прежде чем вызывать ГИБДД надо узнавать о наличии страховки у виновника.